La teoría del caos como fundamento para una educación personalizada 

Resumen

La teoría del caos es un enfoque científico que estudia los sistemas complejos, dinámicos e impredecibles. El objetivo de este artículo es sostener que la teoría del caos puede ayudar a entender el proceso de enseñanza-aprendizaje como un sistema complejo, dinámico e impredecible. A partir de esta premisa, se propone una forma de entender y abordar la educación personalizada en alumnos y deportistas. Una educación que reconozca la complejidad del proceso de aprendizaje y que se base en la flexibilidad, la adaptación y la creatividad.

Palabras clave: teoría, caos, educación, aprendizaje, complejidad, flexibilidad, creatividad.

Introducción

La teoría del caos es un enfoque científico que estudia los sistemas complejos, dinámicos e impredecibles. En los últimos años, la teoría del caos ha sido aplicada a una amplia gama de campos, incluyendo la física, la biología, la economía, la psicología, las ciencias sociales y en menor medida en el deporte. 

La Teoría del caos se le atribuye al matemático Edward Lorenz en la década del sesenta del siglo, al desarrollar investigaciones para predecir el tiempo en la atmósfera, señala que al disminuir de entre 6 a 3 cifras decimales en sus datos de partida, provocaban grandes diferencias en las predicciones de sus modelos, es decir, un infinitésimo cambio en el dato de partida, provoca gran influencia en el resultado final.

A Edward Lorenz, se le imputa la idea acreditada popularmente como “Efecto mariposa”, y que describe la siguiente relación:

“el aleteo de las alas de una mariposa puede provocar un Tsunami al otro lado del mundo” (1)

Es a partir de este argumento nuestra motivación a estudiar con base en esta teoría, el fenómeno que causaría en el aprendizaje personalizado en una sociedad que se asume con la particularidad de ser sensible a mínimas variaciones. 

Lo anterior nos lleva a referirnos a que el mundo no es determinista; es decir hemos estado acostumbrados a pensar y creer que socialmente cuando trabajamos con condiciones iniciales se producirán invariablemente los resultados esperados y determinados, haciendo a un lado el azar o las probabilidades del cambio de variables.

En este sentido cabe mencionar a J.I. Pozo (1997) cuando relaciona la asociación de información con la reestructuración cognitiva, al referirse a la paradoja del aprendizaje, donde cita; 

“Especialmente en el área de aprendizaje, la revolución cognitiva actual hace que sea más aparente que real”. (2)

Al considerar su posicionamiento de relegar el conductismo por el hecho memorístico y asociativo, el que en la actualidad sigue estando presente en el proceso de aprendizaje al incrementarse la asociación por la cantidad de información que se obtiene a través de las redes tecnológicas y el internet, aparentando una versión rebuscada del conductismo hecho que está tomando fuerza en la actualidad.

La ley de la concatenación universal y la progresión dialéctica del progreso social, lo que nos hace reflexionar en el pensamiento determinista del mundo y especialmente en el proceso de aprendizaje personalizado, tanto en el aula como en el deporte desde la visión intelectual y sofisticada de acciones analizadas anteriormente no eficaces en su totalidad. 

Así como la construcción del significado y la búsqueda de orden para la adquisición de un aprendizaje, importante para un alumno o deportista de manera individual, también la formación de conexiones que se generan entre las comunidades de aprendizaje y que tienen igual relevancia ya que la obtención del aprendizaje adquirida a través de la sociabilización con sus coetáneos y con el medio  son relevantes y decisivos para el aprendizaje de tal manera que aprovechar  los llamados affordances (palabra inventada  por el psicólogo James J. Gibson (1977) en “Affordance Theory”. Gibson los describe cómo:

“todas las posibilidades que materialmente ofrece un objeto para reconocer cómo usarlo”, (3)

Sirve para valorar la funcionalidad efectiva de la interacción con el entorno y reconocer que es una fuente de exploración para buscar interacciones más saludables a la hora de aprender y enseñar.

Campos y Alberto (2004) describen el pensamiento de Laplace, astrónomo y matemático francés, conocido por sus aportaciones probabilísticas especialmente en la astronomía, al decir: No hay azar, hay ignorancia al tratar de explicar los movimientos existentes dentro del sistema solar. (4)

Estamos de acuerdo con este posicionamiento de Laplace en el documento de análisis de Campos, al pensar y hacer la analogía con el proceso de enseñanza aprendizaje personalizado, que no existe el azar, sino más bien ignorancia, por no afrontar posibles escenarios donde las variables sean diferentes y que presenten en el alumno un reto de aprendizaje con cada experiencia adquirida.

Laplace también se refiere al mundo determinista en su Ensayo Filosófico sobre las probabilidades al escribir (5)

La realidad es que la predictibilidad que anhelaba Laplace no es absoluta, no al menos aún, en esta actualidad, ya que existen muchos fenómenos los cuales no podemos predecir, no obstante, estamos de acuerdo en su aseveración en cuanto a la visión holística que se puede tener del proceso de enseñanza personalizada con la aplicación de la teoría del caos, para obtener un aprendizaje generalizado.

Por otro lado, Antonio J. Colom (2005) explica como el conocimiento adquirido del siglo XIX intenta dar cuenta de los cambios y de la comprensión de una sociedad fundamentada en el cambio.  

“Tratar de explicar la contingencia, la innovación y el movimiento desde la racionalidad y el orden humano no es posible.”(6)

La inestabilidad que produce la innovación y la contingencia causa en el cerebro humano una incertidumbre y lo desequilibra al no tener el control de las cosas, por eso, la mayoría de las veces, rechaza de manera consciente o inconscientemente los cambios.

Por otro lado, concordamos con Colom, al referirse a la teoría educativa como sistemática y lineal, de tal manera que se tienen previstos los resultados y de ninguna manera se toman en cuenta los “ruidos” educativos que no se adaptan a esta estructura lógica de pensamiento, al hacer caso omiso de realidades que acontecen en el entorno del proceso formativo y que deben ser atendidas, tales como la violencia y que se atribuyen generalmente a situaciones vividas en el hogar del estudiante. Interpsicológicas socio-familiares y medio ambientales.

En tal sentido, sistemas dinámicos complejos, viviendo y coexistiendo en este dinamismo sistémico más grandes y complejos que como resultado de esa infinidad de interacciones nos parece un desorden llevado al extremo, es decir al caos; sin embargo, si tuviéramos el poder de ver esas interacciones desde un punto focal donde pudiéramos apreciar todas ellas sucediendo al mismo tiempo, podríamos apreciar el orden perfecto al que se refiere Laplace.

El cerebro humano busca inconscientemente siempre el orden, como dice, Sergio M. Guilli (2008)

“La palabra orden que tan buenos servicios nos ha prestado hasta el momento empieza a demostrar una ambigüedad” paradójicamente es en el caos donde reside el orden más perfecto. (7)

Es por tanto significativo evaluar sus diferencias con respecto a las teorías de aprendizaje como el conductismo, donde se marca la ruta para llegar al objetivo de aprendizaje o el constructivismo, donde se establecen parámetros que deben ser adquiridos por los alumnos o deportistas de acuerdo a tareas que le generen un desarrollo cognitivo y por ende significado intrínseco del aprendizaje.

El caos señala que el significado existe pese, donde el alumnos o deportistas debe desarrollar la capacidad de reconocer y ordenar patrones que se encuentran dentro de desórdenes aparentes, de tal manera que también al docente implica el reto de elegir el momento adecuado de introducir los llamados Constraints de Newwell, para generar la continua organización de las tareas en función del aprendizaje y la experiencia.

De tal manera que se precisa imperante abordar lo instructivo educativo y social desde el movimiento y la innovación de Antonio J. Colom, dejando a un lado el planteamiento de que el mundo educativo es ordenado y lineal.

Los autores coinciden con lo planteado por Norman Cohn (1995) al referirse a situaciones sociales caóticas del pasado, que el caos da origen a ordenanzas sociales.

Por otro lado, Castells (2017) plantea su relación de la sociedad y las redes tecnológicas como:

“la estructura social que resulta de la interacción entre la organización social, el cambio social y un paradigma tecnológico constituido en torno a las tecnologías digitales de la información y la comunicación”. (8)

Es imperativo abordar a la luz de los cambios que general las situaciones con carácter universal, considerar como un caos mundial lo originado por el COVID en 2019, como se describe Revista Fast Company de manera textual.

“2019 marcó el final de una década. Y con él vinieron todo tipo de predicciones. El futuro parecía tan claro. Pero luego sucedió el 2020: el gran golpe del COVID-19. Y el mundo avanzó cinco años en cinco meses.

De repente, los niños iban a la escuela a través de video-llamadas, los trabajadores acudían en masa a Zoom en lugar de las oficinas y el delivery se convirtió en el statu quo en casi todo. Las tendencias emergentes se convirtieron en algo común de la noche a la mañana.”(9)

De acuerdo con lo expresado anteriormente, se devela la pertinencia para explorar en las inmensas posibilidades de cómo podemos aprovechar los affor dance de Gibson, y reconocer todas las oportunidades de aprendizaje que han sido poco sistematizadas en el contexto educativo y el deporte como lo es la teoría del caos.

En tal sentido se propone como hipótesis: La teoría del caos como un sistema complejo, dinámico e impredecible contribuye al perfeccionamiento de la educación personalizada en el proceso de enseñanza-aprendizaje tanto escolarizada como en el deporte.

A partir de esta premisa, se propone una forma novedosa de entender y abordar la educación. Una educación que pueda ayudar a mejorar el proceso de aprendizaje, haciendo que sea más efectivo y significativo.

Se propone como Objetivo: Aplicar la teoría del caos como un sistema complejo, dinámico e impredecible que desde el proceso enseñanza-aprendizaje favorezca la educación personalizada en alumnos y deportistas.

Teoría del caos y educación personalizada.

La Real Academia Española define, sistema como un conjunto de cosas que relacionadas entre sí ordenadamente, contribuyen a determinado objeto. Sin embargo, esos sistemas además tienen la característica de ser complejos; es decir, están formados por un conjunto elevado de elementos, los cuales guardan muchas y distintas relaciones entre sí (Waldrop, 1992: 11). (10)

De tal suerte que esos efectos de apariencia desordenada, realmente son el resultado de interacciones profundas, detalladas y significativas entre cada uno de los elementos con los que interactúan, promoviendo un desorden y creando emergencias de patrones sin que haya una fuerza rectora responsable de la conformación de esas nuevas propiedades.

Estos sistemas complejos y dinámicos son estudiados por la teoría de la complejidad, los cuales nos dan mecanismos para organizar y conservar dicha complejidad, así como herramientas para describirla y analizarla.

Lo anterior tiene similitud con la teoría del caos; cualidad de lo impredecible que surge de puntos aparentemente ordenados, pero con la especificidad de ser extremadamente sensibles a las variaciones en las condiciones iníciales de los puntos de partida, es decir, tienen la capacidad de percibir mínimas variaciones en las condiciones iníciales cuyo estado evoluciona con el tiempo y que generan grandes diferencias en el comportamiento final del sistema complejo, haciendo complicada la predicción a futuro del comportamiento en general.

Podemos decir entonces que la teoría del caos estudia los sistemas dinámicos complejos 'no lineales', es decir que los cambios que presentan a través del tiempo no son estrictamente proporcionales y que de manera cotidiana encontramos en el mundo quenos rodea y con el que convivimos en algunos casos directamente, como el clima y las poblaciones humanas o animales.

Desde este punto de vista si hacemos el razonamiento de que humanidad, animales, naturaleza, espacio, etc., formamos parte de un magno sistema dinámico complejo en donde estamos interconectados y que cada acto, movimiento, acción, efecto, etc. conduce a innumerables posibilidades de interrelación; la probabilidad de interacción genera un sinfín de posibilidades impredecibles.

Estas posibilidades impredecibles no aportan certeza en el resultado de las interacciones, es decir, no tenemos un conocimiento seguro ni claro del probable resultado, de tal manera que existe un margen de incertidumbre.

Edgar Morin, filósofo francés, representante primordial de las ciencias de la complejidad dice textualmente:

“lo complejo es un tejido (complexus: lo que está tejido en conjunto) de constituyentes heterogéneos inseparablemente asociados [...], que presenta la paradoja de lo uno y lo múltiple [...], es el tejido de eventos, acciones, interacciones, retroacciones, determinaciones, azares, que constituyen nuestro mundo fenoménico. Así es que la complejidad se presenta con los rasgos inquietantes de lo enredado, de lo inextrincable, del desorden, la ambigüedad, la incertidumbre [...] De allí la necesidad, para el conocimiento, de poner orden en los fenómenos rechazando el desorden, de descartar lo incierto, es decir, de seleccionar los elementos de orden y de certidumbre, de quitar ambigüedad, clarificar, distinguir, jerarquizar”. (11)

El interés de esta investigación de manera específica en el sistema complejo de las poblaciones humanas escolares y deportivas, radica en la utilización del conocimiento que aporta la teoría del caos y el estudio de los sistemas dinámicos complejos que propicie una oportunidad para cambiar conductas  y potencializar la capacidad del proceso de enseñanza-aprendizaje, a través de tomar conciencia de que son seres integrales y que cualquier variable por mínima que se presente (como el entorno, el desayuno o la falta de la despedida de mamá, la visita anterior de un familiar, el programa o juego con el que interactúa, el estado de ánimo del maestro, etc.) pueden ser determinantes en el aprendizaje del alumno.

En tal sentido cabe destacar a Fahim, M. y Talabari, F. (2014) quienes a través de una revisión integral llegaron a la conclusión de que comprender la teoría del caos puede ser crucial para la perspicacia general de la educación y de las necesidades de los profesores y estudiantes dentro de los sistemas educativos. Agregando además, que en la educación es necesario resaltar la importancia de la responsabilidad, la moralidad y la planificación, así como la organización del aprendizaje no lineal.

Por otro lado, en un estudio observacional realizado por Akmansoy, V. y Kartal, S. (2014) de la Universidad Mehmet Akif Ersoy en Burdur en Turquía, con una muestra de 30 participantes, en un estudio cualitativo con análisis descriptivo y de contenido; se llegó a la conclusión de que ‘’La teoría del caos en la educación puede mejorar el proceso de aprendizaje y reducir los fracasos, pero también plantean que debe aplicarse con cautela debido a los posibles "efectos mariposa" en las organizaciones educativas’’

En otro análisis teórico realizado por Nur, M. y Marzuki, I. (2020) se encontró que ‘’La teoría del caos y las pandemias como la Covid-19 influyeron significativamente en los sistemas educativos nacionales, impactando la evaluación de la educación y potencialmente afectando la salud global’’. En este trabajo se concluye que la pandemia ha tenido un impacto negativo en la educación en Indonesia y que la evaluación de la educación en este contexto es difícil. La teoría del caos puede ayudar a comprender el impacto de eventos caóticos en la educación, pero no proporciona soluciones claras para mejorar la educación durante tiempos caóticos.

También Okan Sarigoz. (2022) realizo una investigación cualitativa, que se centró en el efecto de la incertidumbre y el caos en la educación, con datos que recopilaron a través de entrevistas semiestructuradas con 23 profesores de educación secundaria en Turquía. Los resultados indicaron que los profesores percibían el caos como una falta de previsibilidad, confusión, complejidad y desorden. Además, el estudio encontró que pequeños cambios en el aula pueden tener un efecto dominó en todo el sistema educativo, lo que se conoce como el efecto mariposa. En términos de implicaciones prácticas, el estudio sugiere que los educadores y los responsables políticos deben ser conscientes de cómo el caos y el efecto mariposa pueden afectar la educación y considerar formas de mitigar estos efectos.

Odrowaz-Coates, Anna. (2020) utiliza la teoría del caos para analizar críticamente las reformas en la educación superior en Polonia. La autora argumenta que la teoría del caos puede ser aplicada a las condiciones específicas de la posmodernidad y la incertidumbre creciente en la educación superior. Según ella, la teoría del caos se utiliza para explicar cómo las reformas en la educación superior pueden generar incertidumbre y tensión entre los académicos, lo que puede socavar la solidaridad y comprometer la agencia conjunta. La autora también destaca que la teoría del caos puede ser utilizada para interpretar los sistemas educativos y para analizar cómo las reformas pueden afectar a los académicos y a la educación superior en general. 

Cabe destacar a Bowman, C., Mellor, K., Powell, A., & Lewis, W. (2021). Quienes proponen que la teoría del caos puede ayudar a comprender y abordar los desafíos de la educación médica, mejorando la igualdad y el desarrollo del liderazgo. También, plantean que la rápida progresión profesional y la promoción del número de formación exigen trayectorias de curva de aprendizaje pronunciadas por parte de los alumnos de primer año. Pero, a pesar de la aparente paridad de estima en la selección de programas de capacitación, frente a frecuentes actualizaciones curriculares, con rígidos obstáculos en los exámenes y variaciones curriculares ocultas, y donde el rendimiento diferencial florece. 

Por tanto, teniendo en cuenta las referencias anteriores, se plantea que trasladar a la práctica pedagógica lineal habitualmente del maestro a un conocimiento que se pueda aplicar de manera directa en sus metodologías de enseñanza, generalmente las utilizadas en enseñanza personalizada, donde tenga dos vertientes, primero; considerar las variables propias de cada estudiante y segundo la introducción de variables por parte del docente.

Es decir, pasar de la realización de una producción concreta y específica por parte de los alumnos a través de un proceso sistematizado para responder a una pregunta o preguntas, a una problemática, o a alguna situación concreta y donde además se tiene certeza de la solución por parte del docente, a una situación propuesta de manera similar pero donde además se introduzcan variables que aporten a la impredecibilidad de respuesta por parte de los estudiantes ante situaciones cambiantes.

Materiales y métodos

Para realizar esta investigación se llevó a cabo una revisión bibliográfica en 8 bases de datos científicas y 5 bibliotecas digitales, con un total de 12 artículos revisados y 9 libros; de ellos solo 9 trabajos resultaron aprovechables. Para clasificar las muestras se tomaron los siguientes criterios de inclusión y exclusión:

Criterios de inclusión:

• Estudios que investiguen la teoría del caos para la educación personalizada.

• Artículos que examinen la relación entre la teoría del caos y la educación personalizada.

• Investigaciones que utilicen métodos cuantitativos o cualitativos para evaluar la eficacia de la teoría del caos en la educación.

Criterios de exclusión:

• Artículos que no estén relacionados con la temática de la investigación.

• Estudios que no se centren específicamente la teoría del caos y la educación.

• Investigaciones que no utilicen la teoría del caos yla educación como enfoque principal.

• Estudios con un número reducido de participantes o con una muestra no representativa.

El procedimiento de recolección y análisis de datos para llevar a cabo la investigación fue el siguiente:

Recolección de datos:

• Se identificaron las palabras clave para la búsqueda de información en bases de datos especializadas en educación.

• Se realizó una búsqueda exhaustiva de artículos y publicaciones científicas relacionadas con las palabras clave identificadas, tomando en cuenta las fechas de publicación más recientes.

• Se seleccionaron los artículos y publicaciones que se ajusten a la temática de la revisión, y se descartaron aquellos que no fueron relevantes.

• Se leyeron con detalle los artículos y publicaciones seleccionados, extrayendo la información más relevante.

Análisis de datos:

• Se realizó un análisis de la calidad de los artículos y publicaciones seleccionados, verificando la validez y fiabilidad de los métodos y resultados reportados.

• Se agrupó la información extraída en categorías temáticas, teoría del caos y educación.

• Se identificaron las similitudes y diferencias entre los estudios revisados, y se estableció conclusiones y recomendaciones para la aplicación de las teorías del aprendizaje en la mejora de la creatividad táctica en los deportes de combate.

Con el modelo de efectos aleatorios, se podría calcular la proporción de artículos aprovechables en relación con el total de artículos revisados. 

Proporción de artículos aprovechables = (Número de artículos aprovechables) / (Número total de artículos revisados)

En este caso, los datos proporcionados son los siguientes: Tabla 1. Proporción de artículos aprovechables.

Aplicación de la fórmula:

   Proporción de artículos aprovechables = (9) / (12) = 0.75

Por lo tanto, la proporción de artículos aprovechables en relación con el total de artículos revisados es del 75%. Esto indica que aproximadamente el 75% de los artículos y libros revisados resultaron ser aprovechables para la investigación. 

Resultados y discusiones

Es de hecho importante esclarecer las acciones de lo que significa una educación personalizada, a través de estudios que han realizado varios autores, así como nuestro propio punto de vista.

Considerar la necesidad de aplicar una pedagogía no lineal, al estudiar el proceso de enseñanza aprendizaje desde la perspectiva de cómo se enseña por parte de los docentes y considerando la manera en que los alumnos aprenden y lo que influye en cada uno de estos subsistemas que como hemos visto de por si son complejos.

Por tanto, es necesario valorar la aplicación de una pedagogía no lineal, fundamentada en la teoría del caos y los sistemas dinámicos sociales, como una alternativa para aprender y responder eficientemente ante situaciones cambiantes por parte de los estudiantes.

Pasar de una concepción reduccionista y determinista a la hora de analizar el rendimiento académico de un estudiante por separado e individualizado es lo que ha predominado en la práctica docente tradicional, sin considerar que ambos subsistemas en la dinámica del proceso enseñanza aprendizaje está dado por el motivo de cada estudiante en su condición existencial compleja, lo que proporciona un factor de impredecibilidad a la hora de actuar e interactuar.

Se considera la posibilidad de que, al aplicar la Pedagogía de manera no lineal, se logrará:

1. Reconocer la capacidad de auto-organización del subsistema (alumnos) para dar la mejor respuesta posible en base a la información recibida por parte del subsistema (docente)

2. Desarrollar la habilidad en los subsistemas de limitar e incluso influenciar en el comportamiento de otros subsistemas.

3. Potenciar un comportamiento no lineal en el subsistema (alumnos), ya que al ser seres complejos pueden interactuar de muchas maneras diferentes con un solo cambio generado en proceso de aprendizaje.

4. Lograr en el subsistema (docente) que planifique en base a una pedagogía no lineal, considerando las características del subsistema (alumnos), tomando en cuenta el conocimiento de las interacciones de la tarea y la manipulación de los efectos.

5. El subsistema (docente) contará con información necesaria para potencializar al subsistema (alumnos) a tomar las mejores decisiones y acciones de acuerdo al contexto de la tarea.

En tal sentido al aplicar la teoría del caos en la educación, es necesario tener en cuenta las condicionantes (Constraints) de Newell, la complejidad que genera la interacción de la tarea, del individuo y del medio, aprovechar la continua organización en función del aprendizaje y la experiencia que van obteniendo los alumnos, al enfrentarse a escenarios cambiantes dentro de la realización de la tarea. Además de apreciar los llamados (affordances) considerados como oportunidades de acción y valorar la funcionalidad efectiva de la interacción con el entorno.

Conclusiones

La aplicación de la teoría del caos y los sistemas dinámicos complejos puede ser una alternativa para perfeccionar la educación personalizada el proceso de enseñanza-aprendizaje. En esta revisión bibliográfica la proporción de artículos aprovechables en relación con el total de artículos revisados fue del 75%.

Por tanto, se asume que al adoptar una pedagogía no lineal, se reconoce la capacidad de auto-organización de los alumnos al desarrollar la habilidad de influir en el comportamiento de sus coetáneos, 

También, al potenciar un comportamiento no lineal desde las características individuales se proporciona a los docentes la información necesaria para tomar decisiones adecuadas. Al considerar las condicionantes, la complejidad de las interacciones y las oportunidades de acción, se aprovecha la capacidad de adaptación y experiencia de los estudiantes en escenarios cambiantes. 

Se evidencia por tanto en este artículo que la teoría del caos aplicada a la educación puede promover un aprendizaje más efectivo y adaptable tanto en alumnos como en deportistas. Por lo que, es imperativo retomar la investigación de este trabajo para explorar el potencial que presenta la teoría del caos en la educación, como una alternativa de lograr estudiantes más autónomos y que sean capaces de responder ante escenarios diversos aprovechando sus fortalezas y no dejándose intimidar por el cabio de escenarios reales.

Los desafíos que plantea la educación personalizada relacionada con la propuesta de escenarios caóticos en donde se proponen sistemas no lineales y sistemas irregulares, altamente impredecibles son tareas para instituciones y docentes, donde los investigadores tienen la oportunidad de indagar y presentar propuestas para lograr resultados favorables.

Se puede decir que la teoría del caos es aplicable al contexto de la educación personalizada, especialmente para producir en alumnos y deportistas, equilibrio, reto, autogestión y capacidad crítica. Tanto la acción didáctica pedagógica como no lineal, expone al alumno y deportista a múltiples circunstancias que dinamizan el aprendizaje donde los problemas pueden tener más de una solución y no es necesariamente la que espera el docente.Desde este punto de vista se concibe a la educación personalizada como un sistema abierto donde se intercambian ideas y se vuelve dinámico, de tal manera que se generan conocimientos, aprendizajes, saberes y conductas, adecuadas a los estudiantes y a su propia capacidad además de estar alineados con la madurez intelectual de cada alumno.

Es una necesidad fomentar la investigación sobre el desarrollo de nuevas formas de hacer pedagogía efectiva y establecer nuevos paradigmas que rompan con la linealidad pedagógica que estén a la altura de las condiciones de la educación personalizada en el siglo XXI. Por lo que se recomienda la realización de futuras investigaciones en este campo.

Referencias 

1. James J. Gibson (1979), Affordance Theory, Primeraedición,  

2. García Hoz Víctor (1998) Educación personalizada (Edición Española

3. Bernal Guerrero Antonio (1988) Influencias en el Pensamiento Universidad de Sevilla 

4. Cartwright, TJ (1991). «Teoría de la planificación y el caos». Revista de la Asociación Estadounidense de Planificación, vol. 57, n.º 1 , págs. 44-56

EUA. Waldrop, Mitchel (1992), Complexity. The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos, Estados Unidos: Simon & Schuster.

5. Fahim, M. y Talabari, F. (2014). Teoría y educación del caos/complejidad. Revista de enseñanza y aprendizaje del idioma inglés, 6, 43-56.

6. Morin E.  (1995). Introducción al pensamiento complejo: Editorial Gedisa; Madrid

7. Bowman, C., Mellor, K., Powell, A., & Lewis, W. (2021). Chaos theory: lessons on educating equality and leadership. Postgraduate Medical Journal, 98, 813 - 815. https://doi.org/10.1136/postgradmedj-2021-141312.

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10. Nur, M. y Marzuki, I. (2020). EVALUASI PENDIDIKAN ERA NASIONAL PANDEMI BERSANDAR PADA TEORÍA DEL CAOS. JurnalKajian Islam y PendidikanTadarusTarbawy .https://doi.org/10.31000/JKIP.V2I2.3183.

11. Maldonado, C.E. 2002. Sistemas complejos, evolución tecnológica y retos para la ética. Bogotá: Universidad El Bosque

12. Sarigoz, O. (2022). A Qualitative Research on the Effect of Chaos and Butterfly Effect on Education. Education Quarterly Reviews, 5(2), 433-445. https://doi.org/10.5281/zenodo.5732645

13. Campos, Alberto, (2004) Laplace: Ensayo filosófico sobre las probabilidades, Revista Colombiana de Estadística.

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17. Odrowaz-Coates, Anna. (2020). Chaos Theory and the Neoliberal English-Based Dimension of the Polish Higher Education Reforms 2018/2019. Education as Change, 24(1), 01-19. https://dx.doi.org/10.25159/1947-9417/5913

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19. Manuel Castells. (2017). The Rise of the Network Society (The Information Age: Economy, Society, Culture; v.1). Oxfordd: Blackwell Publishers. 594 p. ISBN 0631221409

20. Elizabeth (Dori) Tunstall, (2020) Cómo el caos del 2020 dará forma a la próxima década, según 8 expertos en diseño, Revista Fast Company, USA.